練習題中級微觀 - 下載本文

目 錄

目 錄 ............................................................................................................................... 0 0 導論及最優化方法 ....................................................................................................... 1 1 市場 ............................................................................................................................... 2 2 預算約束 ....................................................................................................................... 4 3 偏好 ............................................................................................................................... 9 4 效用 ............................................................................................................................. 13 5 選擇 ............................................................................................................................. 17 6 需求 ............................................................................................................................. 22 7 顯示偏好 ..................................................................................................................... 27 8 斯勒茨基方程 ............................................................................................................. 32 14 消費者剩余 ............................................................................................................... 36 15 市場需求 ................................................................................................................... 39 16 均衡 ........................................................................................................................... 42 19 技術 ........................................................................................................................... 45 20 利潤最大化 ............................................................................................................... 48 21 成本最小化 ............................................................................................................... 51 22 成本曲線 ................................................................................................................... 55 23 廠商供給 ................................................................................................................... 58 24 行業供給 ................................................................................................................... 61 25 壟斷 ........................................................................................................................... 65 26 壟斷行為 ................................................................................................................... 70 28 寡頭壟斷 ................................................................................................................... 74

0 導論及最優化方法

1、求下列函數的一階和二階導數。

(1)y?5x3 (2)y?ln(x3)

(3)y?5e3x (4)y?e3x(x3?2x?2)

2、已知企業的總收益TR?70q?q2,總成本為TC?q2?30q?100 (1)計算企業利潤最大化時公司的產量是多少?利潤是多少? (2)驗證在1的產量水平下,是否滿足二階條件?

3、已知f(x,y)?xy,求滿足約束x?y?100時f(x,y)的最大值。

4、求下列問題的解:

Min2x?3ys.t.xy?24 1

1 市場

1. 我們假設有8個人想要租一套公寓,他們的保留價格如下所示。

需求者 保留價格 A 40 B 25 C 30 D 35 E 10 F 18 G 15 H 5 (a)畫出市場需求曲線

(b)假定公寓的供給量為5單位。這種情況下,將存在一系列的均衡價格。使得公寓的需求量為5單位的最高價格是多少?

(c)使得市場的需求量等于5單位的最低價格是多少?

(d)當公寓的供給量為4單位時,A到H中的哪些需求者將租到公寓? (e)當公寓的供給量增加到6單位呢?此時的均衡價格系列是什么?

2. 假定市場中最初有5單位公寓,而其中的一個單位變成了有產權的公寓。 (a) 假設需求者A決定買下該公寓。使得公寓的需求等于供給的最高價格是多少?最低價格是多少?在表中的A列中填入你的答案。然后計算一下,如果B,C,…決定購買該公寓的均衡價格。 需求者 A 最高價 最低價 B C D E F G H (b) 假設在每個保留價格下有兩個需求者,共有10套公寓。供給等于需求的最高價格是多少?假設這些公寓中的一套變成了有產權的公寓,這一最高價格還是均衡價格嗎? 3. 現在假定有一個壟斷者擁有所有的公寓,他要決定能夠最大化他的收入的價格和數量。

(a) 如果該壟斷者租出1,2,…,8套公寓,在下表中填寫他能獲得的最高價格和收入。(假定他必須對所有的公寓索要同樣的價格。)

數量 價格 收入 1 2 3 4 5 6 7 8 (b) 從A到F中,哪些人租到了公寓?

(c) 如果法律要求壟斷者剛好租出5套公寓,為最大化收入,他索要的價格將是多少? (d) 哪些人會租到公寓?

(e) 假定該房東可以向每個人索要不同的價格,并且他知道每個人的保留價格。如果他將5套公寓全部租出,他能獲得的最大收入是多少? (f) 如果5套公寓都租出去了,哪些人租到了公寓? 4. 假定有5套公寓待出租,并且城市租金管制委員會設的最高租金是9美元。再假定需求

者A、B、C、D、E都租到了公寓,而F、G和H沒有租到。

(a)如果轉租是合法的,或者至少是可行的,在均衡中,誰將轉租給誰?(假定轉租的人能夠逃避城市租金管制的限制。) (b)轉租所能索要的最高價格是多少? (c)如果有租金管制,但允許無限制的轉租,以上消費者中,哪些消費者將能租到公寓? (d)這與市場結果相比如何?

5. 在課本中,我們討論過,施加給房東的稅收不會轉嫁給租房者。如果這一稅收是向租房

者收取的,情況又如何呢?

(a)為了回答這一問題,考慮問題1中的需求者。如果他們每人都必須向政府支付每套

2

公寓5美元的稅收,他們愿意支付給房東的最高價格是多少?在下表填入這些保留價格。 需求者 保留價格 A B C D E F G H (b)如果有5套公寓待租,運用這一信息決定此時最高的均衡價格。

(c)當然,租房者支付的總價格包括他或她支付的租金和稅收。這一價格等于多少? (d)與向房東征稅的情形相比,這一結果如何?

3

2 預算約束

一、判斷題

1. 考慮某消費者消費價格均為正的兩種商品,如果其中一種商品的價格下降了,而收入和

另一種商品的價格保持不變,那么預算集范圍縮小了。 2. 以橫軸代表商品1,縱軸代表商品2,商品1價格為p1,商品2價格為p2,那么預算

線的斜率為?p2p1。

3. 如果所有的商品價格都變為原來的兩倍,而收入保持不變,那么預算集沒有變化,因為

相對價格沒有變化。

4. 考慮兩種商品,如果一種商品為正,而另一種商品價格為負(例如把“拾垃圾”也看成

是“商品”,負的價格標表示對消費者的補貼),那么預算線斜率為正。

5. 如果所有商品價格變為原來的兩倍,收入變為原來的三倍,則預算線會更加陡峭。 6. 如果橫軸表示商品1,縱軸表示商品2,那么商品1的價格上升不會改變預算線的水平

截距。

7. 如果兩種商品的價格都上升,那么預算線一定會變得更加陡峭。

8. 某消費者消費兩種商品,如果知道該消費者全部收入能買多少商品1, 且知道兩種商

品的相對價格,那么不需要知道其他信息就能夠畫出消費者的預算線。

9. 各種商品對某消費者來說都是越多越好,如果他的收入增加,其中一種商品價格下降,

而其他商品價格保持不變,那么這些變化一定使該消費者過得更好。 10. 考慮預算線斜率只受相對價格的影響,而預算線與坐標軸的交點取決于預算收入對兩種

商品的購買力。若知道商品相對價格和消費者收入對不同商品的購買力,則可以畫出預算線。 二、單選題

1. 小王把他全部收入花在香蕉和西瓜上,他能夠消費11只香蕉和4只西瓜,也能夠消費

3只香蕉和8只西瓜。香蕉每只6元,請問小王的收入是多少?

A.115元 B.105元 C.114元 D.119元 E.以上都不是

2. 小李早飯愛吃包子和牛奶。包子1元/個,牛奶2元/杯。他每天花在早飯上的錢不超過

11元。他還嚴格控制消費熱量不超過6500卡路里。每個包子含1500卡路里,每杯牛奶含500卡路里。如他把錢全部花完,并且消費量不超過熱量限額,那么他能消費: A.不多于3個包子 B. 不多于2個包子 C. 不多于4杯牛奶 D.不多于4個包子 E.以上都不對

3. 某消費者用他所有的收入消費了5單位商品x和13單位商品y,商品x 的價格為商品y

的兩倍。現假設收入變為原來的2倍,且商品y的價格也變為原來的2倍,但商品x的價格保持不變。如果他繼續消費13單位商品y,那么他最多能夠買多少單位的商品x? A.10 B.5 C.12 D.14 E. 沒有足夠的信息來判斷

4. 第一年,商品x的價格是3美元,商品y的價格是2美元,收入是90美元。第二年,x

商品的價格是9美元,商品y的價格是6美元,收入是90美元。在橫軸代表商品x,縱軸代表商品y的坐標系中,新的預算線:

A.比原來的更加平坦,且在它下面 B. 比原來的更加平坦,且在它上面

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